```             Table 6:  Types of all Primes Less than 2000
Relative to f(x) = x^5 - x^3 - 2x^2 + 1

The five-digit string to the right of each prime p signifies the number
of factors of degree 1, 2, 3, 4, and 5, respectively, into which the
polynomial f(x) factors in the field of integers modulo p.  The primes
13 and 347 divide the discriminant of f(x), so they each have a repeated
root.

2  00001      3  00001      5  00001      7  00001     11  01100
13  31000*    17  10010     19  20100     23  10010     29  00001
31  10010     37  12000     41  12000     43  00001     47  20100
53  12000     59  01100     61  20100     67  10010     71  10010
73  10010     79  01100     83  10010     89  10010     97  12000
101  31000    103  10010    107  00001    109  10010    113  00001
127  00001    131  00001    137  31000    139  01100    149  01100
151  12000    157  12000    163  00001    167  10010    173  20100
179  01100    181  12000    191  10010    193  20100    197  10010
199  20100    211  10010    223  20100    227  20100    229  10010
233  31000    239  12000    241  01100    251  12000    257  10010
263  20100    269  00001    271  01100    277  00001    281  01100
283  31000    293  01100    307  00001    311  10010    313  10010
317  20100    331  20100    337  10010    347  31000*   349  20100
353  00001    359  10010    367  10010    373  10010    379  00001
383  10010    389  00001    397  00001    401  12000    409  00001
419  31000    421  10010    431  00001    433  10010    439  01100
443  10010    449  01100    457  01100    461  10010    463  10010
467  12000    479  10010    487  01100    491  20100    499  10010
503  20100    509  00001    521  10010    523  00001    541  10010
547  10010    557  20100    563  10010    569  00001    571  20100
577  00001    587  20100    593  31000    599  01100    601  01100
607  01100    613  12000    617  10010    619  20100    631  10010
641  10010    643  10010    647  00001    653  20100    659  01100
661  00001    673  00001    677  00001    683  12000    691  20100
701  10010    709  00001    719  00001    727  00001    733  01100
739  20100    743  10010    751  31000    757  01100    761  10010
769  01100    773  12000    787  31000    797  01100    809  20100
811  31000    821  31000    823  12000    827  10010    829  10010
839  00001    853  10010    857  01100    859  01100    863  10010
877  10010    881  31000    883  01100    887  31000    907  12000
911  10010    919  20100    929  10010    937  00001    941  20100
947  00001    953  00001    967  20100    971  00001    977  12000
983  01100    991  12000    997  10010   1009  01100   1013  00001
1019  01100   1021  10010   1031  10010   1033  01100   1039  00001
1049  31000   1051  31000   1061  20100   1063  10010   1069  31000
1087  01100   1091  31000   1093  12000   1097  01100   1103  20100
1109  10010   1117  10010   1123  01100   1129  20100   1151  10010
1153  10010   1163  00001   1171  12000   1181  31000   1187  31000
1193  00001   1201  31000   1213  00001   1217  31000   1223  00001
1229  20100   1231  10010   1237  10010   1249  12000   1259  20100
1277  00001   1279  20100   1283  01100   1289  12000   1291  12000
1297  12000   1301  01100   1303  01100   1307  20100   1319  10010
1321  20100   1327  10010   1361  10010   1367  10010   1373  31000
1381  00001   1399  01100   1409  20100   1423  10010   1427  20100
1429  10010   1433  10010   1439  31000   1447  00001   1451  12000
1453  10010   1459  20100   1471  01100   1481  00001   1483  12000
1487  01100   1489  12000   1493  01100   1499  01100   1511  01100
1523  20100   1531  00001   1543  10010   1549  01100   1553  00001
1559  31000   1567  20100   1571  01100   1579  20100   1583  10010
1597  20100   1601  01100   1607  01100   1609  10010   1613  20100
1619  20100   1621  01100   1627  00001   1637  20100   1657  10010
1663  20100   1667  12000   1669  01100   1693  01100   1697  00001
1699  10010   1709  01100   1721  00001   1723  20100   1733  20100
1741  10010   1747  01100   1753  12000   1759  10010   1777  20100
1783  10010   1787  10010   1789  00001   1801  12000   1811  10010
1823  10010   1831  12000   1847  01100   1861  10010   1867  10010
1871  20100   1873  00001   1877  00001   1879  01100   1889  20100
1901  10010   1907  12000   1913  00001   1931  10010   1933  31000
1949  01100   1951  10010   1973  10010   1979  00001   1987  20100
1993  31000   1997  00001   1999  01100
```